ひよこと学ぶ診療放射線学

光子と物質の相互作用には干渉性散乱、光電効果、コンプトン効果、電子対生成、光核反応があります。なかでも、光電効果、コンプトン効果、電子対生成は光子と物質の相互作用としてとても重要な項目です。今回は光電効果について説明していきます。

光子（電磁波）とは
光電効果
電磁波は波でもあるが粒子でもある（光量子仮説）
光電効果の発生条件
まとめ
参考資料・関連資料

光子（電磁波）とは

以前の記事（Ｘ線の種類と発生方法）でも軽く触れましたが、Ｘ線やガンマ線は電磁波というグループに所属していて、その中には光や電波なども含まれています（図１）。

図１　電磁波の分類

電磁波は主に周波数または波長によって図1のように分類されます。光子1個あたりのエネルギーは、周波数が高いほど大きく、波長が短いほど大きくなり、以下の式で表されます。

$$
E\bigl[J\bigr]=h\bigl[Js\bigr]×ν\bigl[s^{-1}\bigr]=h\bigl[Js\bigr]×\frac{c[m/s]}{λ[m]}
$$

Ｅは電磁波のエネルギー、ｈはプランク定数（６．６２６×１０^-３４）、νは振動数、ｃは光速（３．０×１０^８）λは波長を表しています。

光電効果

光電効果とは、光子（電磁波）が物質にあたることで、物質から電子が飛び出す現象です。光子が物質を構成している電子をはじくことで発生します。（図２）

図２　光電効果

しかし、どのような光子でも光電効果が起こる訳ではありません。まずは、光電効果の発見を歴史的に説明し、どのような条件で発生するのかを説明します。

電磁波は波でもあるが粒子でもある（光量子仮説）

光電効果は可視光を用いた実験を通して理解が進みました。当時の研究者たちは、強い光（明るい光）を物質に当てれば電子が放出されると考えていました。しかし、光電効果が起こるために必要な最小の振動数は、光を当てる物質によって異なります。ある金属を使った実験では、赤色の可視光をどれだけ明るくしても電子が放出されない一方、紫色の可視光では暗い光でも電子が放出されました。これは、光の明るさだけでなく、光子1個あたりのエネルギーを決める振動数が重要であることを示しています。

これらをふまえると、光の明るさに注目するのではなく、別の視点で光電効果を考えなければなりません。このとき注目されたのが光のエネルギーです。

前述のように、光のエネルギーはＥ＝ｈνと表されます。図１を見てみると、赤色と紫色を比べた場合、紫色の方が赤色よりも振動数が高く波長が短いため、エネルギーが赤色よりも高くなります。

また、光を物質に当てることで電子が飛び出すため、電磁波は波としての性質だけではなく、粒子（エネルギーを閉じ込めたボールのイメージ）としても振る舞うという風に考えた方が都合がいいです（図３）。この概念を光量子仮説といい、アインシュタインが導入しました。

図３　電磁波と光量子

光電効果の発生条件

光電効果の発生にはある程度の光エネルギーが必要なことが分かりましたが、どれくらいのエネルギーが必要なのかを考えていきます。

以前の記事（特性X線の発生とその特徴）でも説明したように、物質を構成する原子は原子核と軌道電子でできています。軌道電子は結合エネルギーによって、Ｋ殻やＬ殻などといった軌道に留まることができます（図４）。

図４　物質による結合エネルギーの違い

つまり、この結合エネルギーを断ち切らなければ、軌道電子は原子の外に飛んでいくことはできないということになります。原子の外に飛んでいく軌道電子の運動エネルギーをＥ_ｅとすると、この関係式は以下のように書くことができます。

$$
E_e=hν-W
$$

ここで、ｈνは入射光子のエネルギー、Wは対象となる軌道電子の結合エネルギーを表します。金属表面から電子が放出される外部光電効果では、対応する量として仕事関数を用いますが、両者を常に同じ意味で扱うことはできません。

ここからは、光子が物質へ入射した時の光電効果について説明していきます。

光子が物質を構成する原子の軌道電子に入射してきます。このとき軌道電子と衝突することで、自身のエネルギーを全て軌道電子に渡して原子の外に飛び出させます。このとき飛び出た軌道電子を特別に光電子とよびます。また、入射した光子はエネルギーを全て軌道電子に渡しているので、消滅します（図５）。

図５　光電効果

図5ではK殻で光電効果が起こる例を示しています。入射光子のエネルギーがK殻の結合エネルギーを上回る領域では、K殻電子との光電効果が主要となる場合があります。ただし、各殻の寄与する割合は、物質の種類や入射光子のエネルギーによって変化します。

また、外側から入射してくる電磁波のエネルギーによって、光電効果を起こしやすい軌道電子は変わります。この時の光電効果の起こしやすさを図６に表します。

鉛の光電効果における質量減弱係数と光子エネルギーの関係、およびK吸収端・L吸収端

図６　鉛における光電効果の起こりやすさ

図６では、横軸が光子のエネルギー、縦軸が光電効果の質量減弱係数（光電効果の起こりやすさ）を表しています。

光子のエネルギーが高くなると、光電効果の起こりやすさは右肩下がりに（起こりにくく）なっています（図６左）。

しかし、光子のエネルギーが高くなると、ある点で急激に光電効果の起こりやすさが跳ね上がる領域があります。この領域を吸収端と言います。

この吸収端は、物質の結合エネルギーと一致することが知られています。吸収端が物質のＫ殻の結合エネルギーと一致するとき、Ｋ吸収端と呼び、Ｌ殻の結合エネルギーと一致したとき、Ｌ吸収端と呼んでいます（図６右）。

物質が鉛の場合、Ｋ殻の結合エネルギーは約８８ｋｅＶと知られているので、この付近のエネルギーの光子が入射してきたときには、Ｋ殻の軌道電子と光電効果を起こしやすくなります。Ｌ殻の結合エネルギーは約１５ｋｅＶと知られているため、この付近のエネルギーの光子が入ってきたときは、L殻の軌道電子と光電効果を起こしやすくなります。

対象物質が鉛の場合、入射光子のエネルギーが１５ｋｅＶから８８ｋｅＶの範囲では、光電効果は起こりますが、エネルギーが上昇するにつれて徐々に起こりにくくなります。